¿cuéntame es diptongo o hiato?

La separación por sílabas de la palabra cuéntame es:

cuén-ta-me

Esta palabra tiene un diptongo.

Diptongo:

La secuencia de vocales forma un diptongo. Este es un diptongo creciente porque está formado por una vocal cerrada en posición átona (u) seguida de una vocal abierta (é).