¿tuáutem es triptongo?

La separación por sílabas de la palabra tuáutem es:

tuáu-tem

Esta palabra tiene un triptongo.

Triptongo:

La secuencia de vocales uáu forma un triptongo.

Un triptongo se forma cuando hay una vocal abierta entre dos vocales cerradas y ninguna de las vocales cerradas es tónica.

En este caso, la secuencia vocal cerrada + vocal abierta + vocal cerrada es u + á + u.